DIVISION

En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está «contenido» en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de «resultado». De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, siempre y cuando se realice en un campo.

Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a ¼ (un medio), que ya no es un número entero. La definición formal de «división» , «divisibilidad» y «conmensurabilidad», dependerá luego del conjunto de definición.

Divisiones enteras y divisiones exactas

• Divisiones exactas: es cuando el resto es igual a 0. Es decir se ha podido repartir todo el dividendo en partes iguales.
• Divisiones enteras: es cuando al repartir nos sobra algo, esto es, no se ha podido dividir el dividendo entre el divisor en partes iguales. Sabemos que una división es entera cuando el resto es distinto de 0.

En la siguiente imagen puedes ver algunos ejemplo:

En álgebra y ciencias, la división se denota generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ se lee: tres dividido cuatro. También puede emplearse una barra oblicua: ${\displaystyle 3/4}$; este es el modo más corriente en los lenguajes de programación por computadora u ordenador, puesto que puede ser fácilmente inscrito como secuencia simple del código ASCII.

Otro modo de indicar una división es por medio del símbolo óbelo (${\displaystyle ÷}$) (también llamado «signo de la división»). Este símbolo también se usa para representar la operación de división en sí, como es de uso frecuente en las calculadoras. Otras variantes son los dos puntos (:) o el punto y coma.